Alpay Durduran, 1942 yılında, Mağusa Kazası’na bağlı Arıdamı Köyü’nde doğdu. İlk ve orta öğreniminden sonra T.C. Konsolosluğu’nun düzenlediği sınavı kazanarak Antalya Lisesi’ne gitti ve 1960’da lise eğitimini tamamladı. Ardından, İstanbul Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü’nde öğrenimine devam etti ve 1970 yılında mezun oldu.
1964 yılında, Erenköy’e çıkarak iki yıl askerlik görevini yerine getirdi.
Şubat 1975’de, Kıbrıs Türk Mimar ve Mühendisler Odası Birliği’nin temsilcisi seçildi ve bu sıfatla Kıbrıs Türk Federe Devleti Kurucu Meclisi’nde görev yaptı.
Mart 1976’da Halkçı Parti’den ayrılarak bir grup milletvekili ve Öğretmenler Sendikası’nın desteği ile Toplumcu Kurtuluş Partisi’ni kurdu. TKP, Kıbrıs Türk Federe Devleti’nde kurulan dördüncü parti oldu. 1976 ve 1981 genel seçimlerinde Toplumcu Kurtuluş Partisi’nden, Lefkoşa milletvekili seçildi.
1983 yılında, Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti’nin ilan edilmesi üzerine oluşturulan Kurucu Meclis’te hizmetlerine devam etti.
TKP’den ayrılıp Yurtsever Birlik Hareketi’ni 1989’da kurdu. Ve bu partinin başkanlığını yürüttü. 2004’te bu hareket adını Yeni Kıbrıs Partisi (YKP) olarak değiştirdi.
