Osman Nuri Örek, önde gelen bir Kıbrıs Türk devlet adamı ve siyasetçisi olarak, Kıbrıs Türk Federe Devleti’nin Başbakanı olarak görev yapmıştır. 26 Aralık 1925 tarihinde Kıbrıs’ın Lefkoşa şehrinde doğan Örek, ortaöğrenimini Lefkoşa Türk Erkek Lisesi’nde tamamlamış ve 1949’da İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olmuştur. Hukuk eğitimine ek olarak, 1952 yılında Londra Middle Temple Hukuk kuruluşundan Barrister-at-Law unvanını almış ve 1952-1959 yılları arasında Kıbrıs’ta avukatlık yapmıştır.
İngiliz sömürge yönetimine karşı mücadelede etkin bir rol oynayan Örek, çeşitli kuruluşlarda önemli görevler üstlenmiştir. 1944’te Kıbrıs Türk Liselerinden Mezunlar Cemiyeti’nin kurulmasında ve 1951-1952’de Londra’daki Kıbrıs Türktür Cemiyeti’nin başkanlığını yapmıştır.
1957’de Kıbrıs Türk Ticaret Odası’nın kurucuları arasında yer alan Örek, 1953-1955 yıllarında Kıbrıs Türk Milli Halk Partisi’nin Lefkoşa şube sekreteri, 1955-1960’ta ise genel sekreteri olarak görev yapmıştır. Ayrıca, 1956-1959 yıllarında Evkaf Yüksek Meclisi başkanlığı ve 1956-1960’ta Lefkoşa Türk Okulları Komisyonu başkanlığı gibi önemli görevleri üstlenmiştir.
Kıbrıs Anayasası müzakerelerinde 1955-1956 yıllarında İngiliz Vali Lord Harding ile birlikte yer almış ve 1959’da Kıbrıs’ın bağımsızlığıyla ilgili Beşli Konferans’a Dr. Fazıl Küçük ve Rauf Raif Denktaş ile birlikte katılmıştır. 1959’da Kıbrıs Savunma Bakanı olarak atanmıştır. 1960’ta Lefkoşa bölgesinden milletvekili seçilen Osman Örek, 1963’ten 1967’ye kadar Birleşmiş Milletler’e Kıbrıs Türk toplumunun direnişini yöneten Genel Komite Üyesi olarak hizmet etmiştir.
1967’de Kıbrıs Türk Geçici Yönetimi kurulduğunda Savunma Bakanlığı’na ek olarak Dışişleri Bakanlığı’nı da 1972’ye kadar yürütmüştür. 20 Temmuz 1974 Barış Harekâtı’nda Birleşmiş Milletler Barış Gücü ile ilişkileri yöneten Örek, II. Viyana Konferansı’nda Rauf Raif Denktaş’a eşlik etmiştir.
Otonom Kıbrıs Türk Yönetimi ve Kıbrıs Türk Federe Devleti’nde 1976’ya kadar görev alan Örek, 1976 seçimlerinde Lefkoşa ilçesinden Ulusal Birlik Partisi’nden milletvekili seçilmiştir. 3 Temmuz 1976 tarihinde Federe Meclis Başkanı olarak seçilmiştir. Kıbrıs Türk Federe Devleti’nin 2. Hükümet Kabinesi’ni kurmuştur (21 Nisan 1978 – 1 Aralık 1978). Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti Kurucu Meclis üyeliğinde bulunmuştur.
Otonom Kıbrıs Türk Yönetimi ve Kıbrıs Türk Federe Devleti’nde 1976’ya kadar görev alan Örek, 1976 seçimlerinde Lefkoşa ilçesinden Ulusal Birlik Partisi’nden milletvekili seçilmiştir. 3 Temmuz 1976 tarihinde Federe Meclis Başkanı olarak seçilmiştir. Kıbrıs Türk Federe Devleti’nin 2. Hükümet Kabinesi’ni kurmuştur (21 Nisan 1978 – 1 Aralık 1978). Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti Kurucu Meclis üyeliğinde bulunmuştur.
Osman Örek, 24 Mart 1999 tarihinde Londra’da vefat etmiş ve 27 Mart Cumartesi günü devlet töreniyle toprağa verilmiştir. Türkçe ve İngilizce olarak Kıbrıs konusunda birçok makale ve kitap yazmıştır. İngilizce ve Rumca dillerini bilmektedir. Evli olup 2 çocuk babasıdır.
2010 yılında, kızı Yeşim Örek ve Rana Gürtuna tarafından hazırlanan “Belgelerle Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti’nin Tarihi Gerçekleri Osman Örek’in Kişisel Arşivinden” adlı bir eser yayımlanmıştır.